Euler-út és Euler-kör
.
Az Euler-kör a gráfelmélet speciális sétáinak egyike.
Leonhard Euler néhány évig a Königsbergi Egyetemen dolgozott. Ezen idő alatt tették fel neki a város lakói azt a kérdést, hogy miért nem tudnak úgy átmenni a város hídjain, hogy mindegyiken pontosan egyszer haladnak át. Erre az a válasz, hogy a város hídjaiból mint élekből képezett gráf nem tartalmaz Euler-kört, sőt Euler-utat sem.
Definíció: A G gráf Euler-köre olyan zárt élsorozat, mely G összes élét pontosan egyszer tartalmazza. Euler-útról akkor beszélünk, hogyha az élsorozat nem feltétlenül zárt.
Megjegyzés: Minden Euler-kör egyben Euler-út is.
Megjegyzés: A gráfelméletben értelmezett kör és út egy ponton nem halad át többször, ezért pontosabb lenne az Euler-vonal és az Euler-séta elnevezés (A vonalnál, illetve a sétánál már megengedett az egy ponton történő többszöri áthaladás.), de hagyományosan az Euler-út és az Euler-kör elnevezés terjedt el, ezért ezeket használjuk.
|
| >> |  | >> |  | |
.
.
